03 概率与数据

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底池赔率与期望值

是否应该跟注,可以比较跟注所需胜率与自己的预计胜率来判断。但如果后续还有可能继续下注,只比较这两个数字还不够。

本文要点

  1. 跟注所需胜率=跟注金额 ÷ 跟注后的底池总额。
  2. 比值“3比1”和百分比“25%”使用的除数不同。
  3. 如果后续还可能面对下注,还要考虑下一张牌的概率和之后可能投入的筹码。

01如何计算跟注所需胜率

跟注所需胜率

跟注金额 ÷ 跟注后的总底池

“跟注后的总底池”包括原有底池、对手的下注,以及自己现在要投入的筹码。自己在这一轮已经投入的筹码,应视为已经进入底池。

这里讨论只有一名对手,而且跟注后不会再有额外下注的情况。下表中的“底池”是对手下注前的大小。

对手的下注跟注所需胜率
底池的1/416.7%
底池的1/320.0%
底池的1/225.0%
底池的2/328.6%
底池的3/430.0%
与底池相同33.3%
底池的1.5倍37.5%
底池的2倍40.0%

“3比1”和“25%”的除数不同

用比例表示底池赔率时,比较的是当前底池与跟注金额。用百分比表示所需胜率时,则要除以包含自己跟注在内的总底池。

表示方式底池为 100,对手下注 50 时
底池赔率(比例)150 比 50,即3比1
跟注所需胜率(%)50 ÷ 200,即25%

不能直接把3比1理解成 33.3%。只需每4次赢1次,因此是25%。

02获胜次数与收益大小是两回事

期望值表示同一局面重复很多次时,每次平均会增加或减少多少。它不能预测某一次的结果。

底池为 100,对手下注 50,自己跟注 50。如果预计胜率为30%,结果如下。

底池为 100,对手下注 50,预计胜率为30%时跟注。假设没有平局。数字表示这次跟注带来的净筹码变化。
  1. 获胜(拿到 200 的底池)30%+150
  2. 落败(损失跟注的 50)70%−50

0.30 × 150 + 0.70 × (−50) = +10

+10 并不是说这一手一定会增加 10。获胜时增加 150,落败时减少 50。+10 是按各种结果发生的概率计算出的平均值。

如果预计胜率与所需胜率相同,都是25%,期望值就是 0。即使获胜次数较少,只要能用较小的跟注拿下较大的底池,期望值也可能为正。

这种计算可以直接用于后续不再有下注的局面。例如,在河牌圈最后行动时面对下注,或单挑底池中对手已经全下时。如果可能出现平局,还要把平分底池所得的部分计入预计胜率。

03到河牌有35%,也不代表可以立即跟注

翻牌圈有9张补牌时,到河牌圈击中的概率是 35.0%。只看下一张牌则是 19.1%。这两个数字都是击中概率,不一定等于胜率。

只有在无需追加筹码就能同时看到转牌和河牌时,才能直接将根据当前跟注金额算出的所需胜率与 35.0%比较。例如,单挑底池中对手在翻牌圈已经全下。

如果对手还有筹码,转牌圈可能会再次下注。此时要看到河牌,就需要再次跟注。只将根据当前跟注金额算出的所需胜率与 35.0%比较,会漏掉后续可能支付的筹码。

不同补牌数量对应的概率,请参阅概率速查表。

04击中后可能获得的筹码,以及击中仍会输的牌

如果完成听牌后还有可能从对手那里获得更多筹码,也可以把这部分潜在收益考虑进去。这称为隐含赔率。

即使只看当前底池还略有不足,如果击中后对手可能继续支付,跟注也可能具有正期望值。但如果对手弃牌,就无法获得这部分筹码。因此,不能把它当作一定能进入底池的金额。

反过来,也有击中后仍然会输的牌。即使组成小同花,如果对手组成了更大的同花,自己仍会落败。让自己组成顺子的牌,也可能同时让对手完成同花。

击中以后,还可能继续投入筹码并最终落败。这部分损失也要考虑。如果把这类牌全部算作补牌,就会高估自己的预计胜率。具体算法请参阅补牌的计算方法。

05多名对手与边池

无论有多少名对手,计算方式都一样:用跟注金额除以跟注后的总底池。如果其他玩家已经投入很多筹码,所需胜率就会下降。

但用于比较的胜率,必须是对阵所有仍在牌局中的玩家时的胜率。只要输给争夺同一底池的任何一名玩家,就无法拿下该底池。

如果自己后面还有玩家尚未行动,对方可能会加注。面对加注时,需要重新计算跟注金额和底池大小。

只计算自己有资格赢取的底池

当不同玩家的全下金额不同时,底池会分为主池和边池。自己无权争夺的边池,即使牌力获胜也无法拿到。

计算所需胜率时,只计入自己有资格赢取的底池。如果把牌桌上的全部筹码都算进去,就会低估所需胜率。如果主池与边池的争夺者不同,需要分别考虑每个底池的对手和预计胜率。具体分配方式请参阅全下与边池。

06常见错误

所需胜率用于考虑是否跟注。如果选择加注,还要考虑对手弃牌的可能性。关于下注金额,请参阅如何决定下注尺度。

07用3道题检验理解

题1底池为 90,对手下注 30。跟注 30 时,所需胜率是多少?

查看答案

跟注后的总底池是 90 + 30 + 30 = 150。30 ÷ 150,因此所需胜率是 20.0%。

题2翻牌圈时,到河牌圈击中的概率是 35.0%。对手仍有剩余筹码。首先需要确认什么?

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如果转牌圈再次面对下注,要看到河牌就需要追加跟注。当前这次跟注可能只能让你看到下一张牌。

题3存在边池时,计算所需胜率应该计入哪些底池?

查看答案

自己无权争夺的边池,即使牌力获胜也无法拿到,因此不能计入。如果自己要争夺两个底池,需要分别考虑各个底池的对手和预计胜率。

08在 BlackPoker 中尝试

在 BlackPoker 中,跟注按钮下方会显示“跟注所需胜率”。从翻牌圈开始,还会显示“根据对手行动估算的胜率”,可以比较这两个数字。

胜率通过模拟发牌计算,因此即使局面相同,也可能出现1〜2%的偏差。

常见问题

底池赔率如何计算?

用跟注金额除以跟注后的底池总额,即可得到跟注所需胜率。底池为 100,对手下注 50 时,计算为 50 ÷ 200,即 25%。

底池赔率为3比1时是多少百分比?

跟注所需胜率为 25%。比值和百分比使用的除数不同。

胜率高于所需胜率,就可以跟注吗?

在河牌圈等之后不再有下注的场合,这可以作为判断依据。如果后续还可能面对下注,还要考虑下一张牌的概率和之后可能投入的筹码。

制作与编辑:Predy Games发布:更新:错误反馈:联系我们

在 BlackPoker 中比较所需胜率和胜率这是一款不涉及金钱、对战 CPU 的单人德州扑克游戏。“跟注”按钮下方会显示“跟注所需胜率”。从翻牌圈开始,可以将其与根据对手行动估算的胜率进行比较。

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